Родился 25 ноября 1919 г. в городе Орлов Кировской области РСФСР в интеллигентной семье. В 1931 году семья переехала в Москву.
5 мая 1935 года 15-летний Юрий Чирков был арестован по доносу. Оказался в Лубянской тюрьме. Получил три года исправительно-трудовых лагерей. 1 сентября 1935 г. прибыл на Соловецкие острова, оказался в лагпункте Кремль. Ремонтировал дороги, был сборщиком ягод, уборщиком и санитаром в местной больнице, библиотекарем. Впоследствии работал в архиве-хранилище редких книг. Когда библиотеку закрыли, Чиркова отправили на торфоразработки. А потом — в Соловецкую тюрьму особого назначения. В мае 1938 года истек срок заключения Чиркова. Но его не отпустили. В июле 1938 г.…
Особое совещание НКВД продлило его срок заключения еще на 5 лет. Чиркова этапировали в Ухтижемтаб. Работал на парниках в совхозе Ухта, переписывал отчеты Ухтинской опытной сельскохозяйственной станции и занимался самообразованием. Впоследствии сдал экзамены по специальности техника-гидрометеоролога и получил направление на работу техником на метеостанцию.
8 июня 1943 года Чирков был освобожден из лагеря, но с условием, что он будет прикреплен к производству Ухтижемтаба к концу войны. Работал старшим метеорологом опытной станции.
В августе 1943 года Чирков был откреплен от производства. Он получил паспорт. Поступил на заочное отделение факультета естествознания в Молотовский университет в городе Молотове (ныне Пермь). В 1945 году Чирков преподавал физическую географию и метеорологию на курсах подготовки массовых профессий при Ухтинском комбинате НКВД СССР. Работал в совхозе Краснодарского края, начальником агрометеостанции. В апреле 1947 года получил должность начальника агрометеостанции Краснодар. Поступил на заочное отделение биологического факультета Краснодарского пединститута. В 1950 году досрочного окончил институт (сдал экзамены по пятилетнему курсу).
В 1951 году его снова арестовывают. Приговор – пожизненная ссылка в Красноярский край. Работает на лесоповале. В 1952 году переезжает в Енисейск.
28 мая 1954 года получает справку о снятии судимости. В июле этого же года получает назначение на должность старшего инженера агрометеостанции Ленино-Дачное при Всесоюзном институте лекарственных растений. Переезжает в Битцу, в село Михайловское. Поступает на заочную аспирантуру по специальности агрометеорология.
Весной 1955 г. Чиркова переводят на должность старшего инженера в Московское управление гидрометеослужбы. 10 декабря этого же года — он был реабилитирован. Защищает кандидатскую диссертацию, а в 1966 – диссертацию на степень доктора географических наук. В 1968 году получил звание профессора.В 1970 году становится заведующим кафедрой метеорологии и климатологии Академии имени Тимирязева.
Скончался Юрий Чирков 11 августа 1988 года.
