Цитаты из книг — Иэн Стюарт

В механике — математике движущихся тел и систем — импульс имеет очень конкретный смысл, и одно из свойств этого понятия состоит в том, что потерять его невозможно. Можно лишь передать его какому-то другому объекту.

На протяжении тысяч лет математика является для нас самым эффективным средством понимания, записи и предсказания космических событий.

В хаотической системе входные сигналы, очень слабо различающиеся между собой, вызывают результаты, отличающиеся очень сильно.

Поль Дирак полагал, что законы природы должны быть не только математическими, но еще и красивыми. Красота и истина были для него двумя сторонами одной монеты, и математическая красота в сильной степени подсказывала физическую истину.

Никто не смог бы предсказать, что занудный вопрос об уравнениях прояснит глубокую структуру физического мира, однако именно так и случилось.

Поистине ли вселенная в природе своей математическая? Не являются ли ее видимые математические черты всего лишь изобретением человека? Или же она кажется нам математической потому, что математика — самый глубинный аспект ее бесконечно сложной природы, который доступен нашему уму?

Симметрия в более высокой размерности может иногда объяснить совершенно непостижимое преобразование в более низкой размерности.

Любая Теория Всего призвана объяснить, почему имеются четыре фундаментальные силы и почему они приняли тот странный вид, какой имеют сегодня. Это до известной степени похоже на попытки найти фамильное сходство между слоном, вомбатом, лебедем и комаром.

Творческие способности Эйнштейна лежали не в области создания новой математики, а в феноменально глубокой интуиции относительно структуры физического мира, которую ему удалось выразить, замечательным образом используя существующую математику. У Эйнштейна были также вкус и склонность к правильной философской точке зрения.…

Группа, отвечающая любой заданной геометрии, — это группа симметрий данной геометрии. Наоборот, геометрия, соответствующая какой-либо группе, доставляется любым объектом, группой симметрии которого является данная группа. Другими словами, геометрия определяется тем, что остается инвариантным под действием группы.

Народная мудрость, касающаяся правил написания научно-популярной литературы, гласит: каждая формула уменьшает продажи книги вдвое.

Отношения симметрии между математическими идеями и физическим миром, равно как и симметрия между нашим чувством красоты и наиболее глубокими и важными математическими формами, представляют собой глубокую и, быть может, неразрешимую загадку. Никто из нас не знает, почему красота есть истина, а истина — красота. Все, что…

Ожидается, что математическая красота сыграет роль необходимого предварительного условия для физической истины. Это допущение может таить в себе опасность. Важно не потерять из виду физический мир, так что, какая бы теория в конце концов ни родилась из современных построений и какой бы замечательной ни была ее…

Случается, что под влиянием новых открытий ученые меняют свою точку зрения. Если вас это раздражает, подумайте о том, сколько вреда приносят субъекты, которых никакие открытия не могут заставить изменить свое мнение.

Симметрия представляет собой скорее процесс, нежели объект. Симметрии Галуа являются перестановками (корней уравнения), а перестановка — это некий способ переупорядочить вещи. Строго говоря, это не само переупорядочивание, а правило, которое надо применить, чтобы добиться этого переупорядочения. Не блюдо, а рецепт.

Философская головоломка высшего рода — как наука открыла так называемые «законы» природы и почему природа вроде бы говорит на языке математики.

Красота есть истина, а истина — красота? Эти два понятия тесно связаны, быть может, по той причине, что наш мозг примерно одинаково реагирует на каждое. Но то, что работает в математике, не обязано работать в физике, и наоборот.

Как бы то ни было, на данный момент имеются веские причины придерживаться математического подхода. Одна такая причина состоит в том, что до тех пор, пока по-настоящему убедительная объединенная теория не сформулирована, никто не знает, какие эксперименты осуществлять.

Чем сложнее становится технология, тем меньше возможности для обычного человека понять, как работают вещи, которыми он пользуется каждый день. В итоге они становятся для него все равно что волшебными.