Новинки Альберта Николаевича Ширяева

Настоящее издание (в двух томах) представляет систематическое изложение теории броуновского движения и винеровской меры. В книге излагаются физические предпосылки броуновского движения, математическое изучение которого привело к значительным результатам в теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, математической физике.
Два тома (39 глав) охватывают большой как классический, так и современный материал по броуновскому движению и связанной с ним винеровской мере, явившейся первым примером вероятностной меры на функциональных пространствах.
Дается также обзор аналитических методов и средств, необходимых для изложения основного материала. К их числу относятся элементы векторного анализа, вариационного исчисления, дифференциальных уравнений, теории мартингалов и др.
Книга расшитана на широкий круг читателей - студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и всех тех. кто применяет в своей деятельности теорию случайных процессов.

Сборник воспоминаний об А.Н. Колмогорове, приуроченный к его 120-летию, представляет собой расширенное издание книги «Колмогоров в воспоминаниях учеников» (2006). Он также содержит статьи из сборника «Колмогоров в воспоминаниях» (1993) и некоторые новые материалы.
Посвящается 120-летию великого ученого России, крупнейшего математика XX века, Андрея Николаевича Колмогорова (25.IV.1903–20.X.1987).

Настоящее учебное пособие содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность – 1» и «Вероятность – 2» и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных понятий теории вероятностей, комбинаторики и теории потенциала, используемых в пособии. Пособие рассчитано на студентов высших учебных заведений по физико-математическим направлениям и специальностям. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Настоящая книга призвана дать весьма широкое представление о предмете финансовой математики, ее истории, основных этапах становления ее теорий, теории арбитража и расчетов в стохастических финансовых моделях. В книге уделяется значительное внимание не только моделям с дискретным временем, но и моделям в непрерывном времени, включая нужные в финансовой математике темы: теорема Гирсанова, преобразование Эшера, формулы Башелье и Блэка–Шоулса для расчетов опционов европейского типа и др.

Настоящее издание (в двух книгах "Вероятность - 1" и «"Вероятность - 2") представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей.

Вторая книга "Вероятность - 2" посвящена случайным процессам с дискретным временем (случайным последовательностям). Основное внимание здесь уделяется стационарным последовательностям (в узком и широком смысле), мартингалам и марковским цепям. Даны применения к вопросам оценивания и фильтрации в случайных последовательностях, к стохастической финансовой математике, теории страхования и задачам об оптимальной остановке.

Приведен также очерк истории становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке указываются источники приводимых результатов, даются комментарии и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи.

Первая книга "Вероятность - 1" содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, математическим основаниям и предельным теоремам.



Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Настоящее издание (в двух книгах "Вероятность - 1" и «"Вероятность - 2") представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей.

Вторая книга "Вероятность - 2" посвящена случайным процессам с дискретным временем (случайным последовательностям). Основное внимание здесь уделяется стационарным последовательностям (в узком и широком смысле), мартингалам и марковским цепям. Даны применения к вопросам оценивания и фильтрации в случайных последовательностях, к стохастической финансовой математике, теории страхования и задачам об оптимальной остановке.

Приведен также очерк истории становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке указываются источники приводимых результатов, даются комментарии и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи.

Первая книга "Вероятность - 1" содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, математическим основаниям и предельным теоремам.



Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены на обнаружение (оценки) этих моментов.

Книга рассчитана на исследователей, создающих автоматические системы для управления сложными объектами. Освоение ее инженерами не только даст в руки им новые методы, но и откроет специальную область современной математики, которая востребована практикой, но малодоступна, так как изложена книгах и статьях, рассчитанных только на профессиональных математиков.

Настоящая книга является «решебником» задач из первых двух глав учебника А.Н.Ширяева «Вероятность-1» и задачника «Задачи по теории вероятностей». Добавлено также много новых задач. Приводимые доказательства и решения будут полезны как студентам и аспирантам, так и преподавателям, демонстрируя как следует решать вероятностные задачи, доказывать вероятностные теоремы и как их излагать.

Настоящее учебное пособие содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно "привязанных" к учебнику автора в двух книгах "Вероятность-1" и "Вероятность-2" и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных понятий теории вероятностей, комбинаторики и теории потенциала, используемых в пособии.

Пособие рассчитано на студентов высших учебных заведений по физико-математическим направлениям и специальностям. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Настоящее издание представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей.
Вторая книга "Вероятность-2" посвящена случайным процессам с дискретным временем (случайным последовательностям). Основное внимание здесь уделяется стационарным последовательностям (в узком и широком смысле), мартингалам и марковским цепям. Даны применения к вопросам оценивания и фильтрации в случайных последовательностях, к стохастической финансовой математике, теории страхования и задачам об оптимальной остановке.
Приведен также очерк истории становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке указываются источники приводимых результатов, даются комментарии и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи.

Книга рассчитана на студентов физико-математических специальностей университетов. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.
Предыдущее издание вышло в 2007 г.

4-е издание, переработанное и дополненное.

Настоящее учебное пособие содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно "привязанных" к учебнику автора в двух книгах "Вероятность - 1" и "Вероятность - 2" и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи

Книга создана на основе лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах

2-е издание, исправленное. Формат: 17 см х 24,5 см.

Настоящая книга, первое издание которой вышло в 1980 г., представляет расширенный курс лекций по теории вероятностей. Наряду с элементарной теорией вероятностей, предназначенной для первичного ознакомления с предметом, излагаются математические основания теории вероятностей, базирующиеся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются случайные процессы с дискретным временем - случайные последовательности (стационарные, марковские, мартингалы). Во введении дан исторический очерк становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке приводятся источники результатов и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи.

Рассчитана на студентов математических и физических специальностей вузов. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Мартингалы и семимартингалы стали одним из основных предметов исследования в теории случайных процессов (включая марковские процессы, стохастические дифференциальные уравнения, нелинейную фильтрацию случайных процессов, абсолютную непрерывность мер в бесконечномерных пространствах).
Излагаются общая теория мартингалов и семимартингалов и ряд ее приложений.

Для специалистов в области теории вероятностей, теории случайных процессов, а также в тех разделах естествознания и техники, где используются вероятностные методы.

Настоящее учебное пособие представляет расширенный трехсеместровый курс лекций по теории вероятностей. Первая часть посвящена элементарной теории вероятностей и предназначена для первичного ознакомления с предметом. Во второй части излагаются математические основания теории вероятностей, базирующиеся на аксиоматике Колмогорова. В третьей части рассматриваются случайные процессы с дискретным временем - случайные последовательности (стационарные, марковские, мартингалы). Во введении дан исторический очерк становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке приводятся источники результатов и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи.

Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических отделений университетов.