Юрий Нестеренко — новинки

В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел.
Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы.
Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.

Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки "Информационная безопасность" и "Математика" (квалификация "бакалавр"). В учебнике описаны элементы теории чисел, быстрые алгоритмы решения ряда важных задач с числами (возведение в степень, вычисление символов Лежандра, отсеивание составных чисел и др.) и многочленами над конечными полями (разложение на множители и нахождение корней); алгоритмы проверки чисел на простоту, разложения чисел на множители, дискретного логарифмирования, построения приведенного базиса решетки; даны также криптографические приложения…

В пособии собран и систематизирован опыт приемных экзаменов в Московский университет. Однако книга может использоваться не только поступающими в МГУ, но и теми, кто собирается держать вступительные экзамены в любой институт, академию или университет.
Поступающим в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов необходимо тщательно разобрать весь материал, тем, кто готовится к экзаменам в гуманитарные вузы, достаточно будет прорешать задачи по выбору.
Пособие адресовано абитуриентам и учащимся старших классов.

В книге собраны занимательные задачи из русских рукописей и книг, опубликованных до 1800 года. Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить. В книге содержатся как задачи, доступные детям, так и задачи, представляющие интерес для взрослых. Книга будет интересна также любителям истории математики.
3-е издание, стереотипное.

В книге собраны задачи занимательного характера, популярные в России в начале XX века. Авторы переработали условия многих задач, придав им современный вид или стилизуя под старинные истории и сказки. Занимательные сюжеты будут интересны как детям, так и взрослым.

В книге собраны занимательные задачи из русских летописей и книг, опубликованных в России до 1800 года. Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры и геометрии, но требуют сообразительности и умения

Пособие содержит систематическое изложение методов решения задач, предлагаемых на письменных экзаменах по математике в различные вузы. В книге отражены все темы школьного курса, которые выносятся на вступительный экзамен. Приведены подробно

Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы. Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений.

Рассчитана на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в ВУЗы. Будет полезной учащимся подготовительных отделений ВУЗов, а также всем, кто ведет преподавательскую деятельность в области элементарной математики.

Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы. Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений. Рассчитана на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам ввузы. Будет полезной учащимся подготовительных отделений вузов, а также всем, кто ведет преподавательскую деятельность в области элементарной математики.

Книга представляет собой одно из самых популярных, неоднократно переиздававшихся пособий для поступающих в вузы.

В пособии подробно и в общедоступной форме рассмотрены приемы решения основных типов задач, наиболее часто предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы.

Книга будет полезна учащимся старших классов средних школ, слушателям подготовительных курсов, абитуриентам - тем, кто хочет самостоятельно и в кратчайшие сроки подготовиться для поступления в вуз или университет без услуг репетитора.

В книге собраны варианты экзаменационных работ, по которым проводились вступительные экзамены по математике в московских ВУЗах в разные годы. Варианты распределены по трем параграфам по возрастанию степени трудности. Все работы в двух вариантах: один - сподробным решением, другой - для самостоятельной работы.

В большинстве задач письменных вступительных экзаменов в вузы предлагается решить уравнения, неравенства или системы уравнений. В этой книге систематизированы основные способы их решений. Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений. В сборнике приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы вплоть до 1996 года.

Пособие предназначено учащимся и учителям старших классов школ, а также лицам, готовящимся к вступительным экзаменам в вузы. Будет полезным учащимся подготовительных отделений вузов.

В книге рассмотрены приемы решения основных типов задач, наиболее часто предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы.

Книга будет полезна всем, кто интересуется математикой, а особенно абитуриентам, учащимся и учителям средних школ.

В книге собрана 171 занимательная задача из русских рукописей и книг, опубликованных до 1800 года. Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить. В книге содержатся как задачи, доступные детям, так и задачи, представляющие интерес для взрослых. Книга будет интересна также любителям истории математики.

Авторы рассматривают методы решения основных типов задач, наиболее часто предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы.

Книга будет полезна всем, кто интересуется математикой, абитуриентам, готовящимся к вступительным экзаменам в вузы, а также учащимся и учителям общеобразовательных учебных заведений.

В книге собраны занимательные задачи из русских рукописей и книг, опубликованных в России до 1800 года.
В русской математической литературе, в учебниках всегда уделялось большое внимание занимательным задачам, так как считалось, что элемент занимательности облегчает обучение. К занимательным задачам мы относим задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, математические игры, задачи, касающиеся интересных свойств чисел и геометрических тел.
Книга разделена на три части. В первую часть вошли задачи из рукописей и из книги Л.Ф.Магницкого "Арифметика". Во вторую часть - задачи из учебников, опубликованных в России после издания книги Магницкого, но до 1800 года. В третью часть - задачи из книг (последнего десятилетия XVIII века), целиком либо в значительной степени посвященных занимательным задачам.
Каждая часть состоит из разделов. Разделы внутри части расположены в порядке возрастания трудности.
Многие задачи подверглись стилистической обработке.
В оглавлении после названия каждой задачи в скобках указаны два числа: первое из них - номер страницы книги, на которой приведен текст задачи, второе - номер страницы, на которой приведено ее решение.

Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы.
Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений.

Рассчитана на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в вузы. Будет полезной учащимся подготовительных отделений вузов, а также всем, кто ведет преподавательскую деятельность в области элементарной математики.

В книге собрано 170 занимательных задач из русских рукописей и книг, опубликованных до 1800 года. Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить. В книге содержатся как задачи, доступные детям, так и задачи, представляющие интерес для взрослых.

В первом издании книги (1980 г.) было собрано около 1000 задач, предложенных на вступительных экзаменах на 13 факультетах Московского государственного университета в 1977-1979 годах.
Второе издание книги дополнено вариантами заданий, предложенных на тех же факультетах МГУ на вступительных экзаменах в 1980 и 1981 годах.
Третье издание дополнено вариантами заданий, предложенных в МГУ в 1982-1985 годах.
Многие задачи сопровождаются подробными решениями, остальные снабжены ответами и указаниями.

Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы, для поступающих в вузы и для руководителей и участников математических кружков.