Роман Щербаков — об авторе

города. Мать, Феоктиста Александровна (урожд. Панова, 1888–1976), из семьи кяхтинского купца, до 1929 г. вела домашнее хозяйство, воспитывала (помимо Р.Н. Щербакова) 4 детей: Мария (1920–?); Еликонида (1922–1960); Ольга (1924–?).

Детство Р.Н. Щербакова прошло в г. Кяхта в Бурятии, перевалочном пункте торговли чаем и другими товарами, школьные годы – в соседнем Улан-Удэ, куда семья вынуждена была переехать, спасаясь от голода и разрухи первых послереволюционных лет. В детстве Р.Н. Щербаков много читал. Учеба давалась ему легко. Среди увлечений были шахматы, музыка, поэзия, эсперанто, но особенно математика.

После окончания образцовой средней школы № 1 имени Моссовета (1935) Р.Н. Щербаков по совету школьного учителя поступил на физико-математический факультет (специальность "Математика") ТГУ и окончил его с отличием в 1940 г., получив квалификацию "математик с правом преподавания в высшей и средней школе". Слушал лекции Ф.Э. Молина, В.А. Малеева, Н.Н. Горячева, Н.П. Романова, П.П. Куфарева, В.Х. Соболева, Е.Д. Томилова, Е.Н. Аравийской, Ю.В. Чистякова и других. В студенческие годы Р.Н. Щербаков был профоргом группы и членом головного профкома ТГУ, членом бюро комитета ВЛКСМ факультета. По рекомендации П.П. Куфарева с 1 октября 1940 г. был принят в аспирантуру при кафедре общей математики ТГУ для подготовки в области классической дифференциальной геометрии, где его научным руководителем был доцент Н.Г. Туганов.

5 ноября 1940 г. Р.Н. Щербаков был призван в ряды РККА. Вначале он служил в Сибирском военном округе, затем воевал рядовым на Западном и Калининском фронтах. В ходе тяжелых боев в августе 1942 г. под Ржевом был ранен и эвакуирован в госпиталь. Далее – курсант, комсорг дивизиона 13-го учебного полка тяжелой самоходной артиллерии.

После демобилизации в декабре 1945 г. Р.Н. Щербаков возвратился в Улан-Удэ, где до 1957 г. работал сначала ассистентом, затем доцентом кафедры математики Бурят-Монгольского педагогического института. В 1949 г. был прикомандирован к ТГУ для прохождения годичной аспирантуры. Избирался деканом физико-математического факультета института Бурят-Монгольского педагогического института (1947–1949, 1951–1954), членом партбюро института, заместителем председателя республиканского комитета профсоюза работников высшей школы и научных учреждений, членом президиума правления Бурятского республиканского отделения общества “Знание” (1955–1957).

После смерти своего учителя Н.Г.Туганова (1956) Р.Н. Щербаков в 1957 г. переехал в Томск, где с 1 сентября того же года стал заведовать кафедрой геометрии механико-математического факультета. С 1 сентября 1975 г. – профессор кафедры. С 1968 г. – научный руководитель (на общественных началах) сектора геометрии НИИПММ. В ученом звании доцента утвержден ВАК в 1952 г., в ученом звании профессора – 12 июня 1965 г. По совместительству в 1957 г., 1960 г. и 1964 г. состоял доцентом кафедры математики Томского государственного педагогического института (ТГПИ).

В ТГУ читал курсы: “Аналитическая и дифференциальная геометрия”, “Основы неевклидовой геометрии”; спецкурсы “Неголономная геометрия”, “Основы метода внешних форм”, “Проективно-дифференциальная геометрия”, “Аффинная и проективная дифференциальная геометрия”, “Основы метода внешних форм Картана”, руководил факультетским философским семинаром. Кроме этого, приглашался для чтения лекции в Омский, Дальневосточный, Бурятский университеты. Его лекции были безупречны по форме и глубоки по содержанию, материал он излагал хорошим литературным языком. Лекции вызывали неподдельное восхищение слушателей. Читал он их, не пользуясь конспектами, делая экскурсы в историю отечественной и мировой математики, которую прекрасно знал.

Научная деятельность

Основные результаты научных работ Р.Н. Щербакова относятся к линейчатой геометрии евклидова, аффинного и проективного пространства. Будучи глубоко убежденным в физической реальности трехмерного пространства, он считал изучение геометрических образов именно трехмерного пространства важнейшей частью геометрических исследований, что, впрочем, не мешало ему стимулировать работы по многомерной геометрии у ряда своих учеников. Первые результаты Р.Н. Щербакова относятся к теории линейчатых поверхностей, принадлежащих данной линейчатой конгруэнции.

21 мая 1951 г. в совете Московского городского педагогического института (МГПИ) он защитил диссертацию "Репер линии на поверхности в проективно-дифференциальной геометрии" на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Выступая на защите, официальный оппонент профессор МГУ С.Д. Россинский отметил, что диссертация Р.Н. Щербакова, написанная "в отличном математическом стиле, безупречным литературным языком", вполне может быть признана выдающейся кандидатской диссертацией.

Р.Н. Щербаков – основатель нового научного направления в дифференциальной геометрии и томской геометрической школы. Им был разработан принципиально новый метод исследований в дифференциальной геометрии – метод репеража подмногообразий. Развивая идеи и методы своих учителей С.П. Финикова и Н.Г. Туганова, он с большим искусством специализировал подвижной репер геометрического образа, приспосабливая его для наиболее простого решения конкретной геометрической задачи. Эта методика позволила ему решить такие интересные задачи, как обобщение преобразований Егорова в теории конгруэнции и обобщение задачи о псевдосферических конгруэнциях.

18 ноября 1963 г. в совете МГПИ Р.Н. Щербаков защитил диссертацию “Репераж подмногообразий в теории конгруэнций и комплексов” на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. В ней были подведены итоги 10-летней работы автора и его учеников над разработкой метода репеража подмногообразий и его применением к геометрическим образам трехмерного пространства. Этот метод занимает промежуточное положение между классическим методом подвижного репера Э. Картана – С.П. Финикова и современным дифференциально-геометрическим методом Г.Ф. Лаптева. Отказавшись от полной канонизации подвижного репера, Р.Н. Щербаков осуществил его частичную канонизацию так, что в итоге получился канонический репер произвольного подмногообразия, которое является неголономным. Полученный таким образом "полуканонический репер" содержит в своих основных уравнениях настолько неизвестных функций больше, сколько вторичных параметров и соответствующих им "полувторичных" форм осталось детально незафиксированными.

Эти функции являются инвариантами подмногообразия, а их простейшие комбинации дают все независимые инварианты геометрического образа. Появляется возможность произвести полную квалификацию подмногообразий, классификацию самих геометрических образов с точки зрения наличия в них подмногообразий определенного вида. Метод репеража подмногообразий позволяет легко решать ряд конкретных задач, связанных с расслоением геометрического образа на подмногообразия определенного вида (преобразования Егорова, аналоги псевдосферических конгруэнций и т.д.). Обратившись к исследованию линейчатых комплексов, он заметил, что традиционного понятия подмногообразия недостаточно для понимания геометрии комплекса, поэтому им были разработаны понятия неголономной конгруэнции и вообще неголономного подмногообразия для произвольного линейчатого образа. Им была получена классификация неголономных конгруэнций, принадлежащих данному линейчатому комплексу, решена задача о неголономных конгруэнциях и дана геометрическая характеристика условий голономности произвольного неголономного комплекса в аффинном пространстве. При исследовании неголономных подмногообразий геометрических образов Р.Н. Щербаков, как и основоположник исследований по неголономной геометрии в России Д.М. Синцов, уделял основное внимание своеобразному явлению неголономной геометрии – расщеплению свойств, эквивалентных для голономного образа, и как следствие этого, геометрической характеристике условий голономности. В последние годы жизни интересы Р.Н. Щербакова были сосредоточены вокруг неголономной геометрии и геометрии неевклидовых пространств.

Блестящий талант педагога, лектора и популяризатора позволил ему написать ряд учебников, монографий и популярных книг, основной целью которых была популяризация метода подвижного репера. Всего Р.Н. Щербаковым опубликовано свыше 90 работ, в том числе 4 монографии, 7 учебников и учебных пособий, 3 популярных книги для школьников (в соавторстве с Л.Ф. Пичуриным). Одно из его учебных пособий было переведено на чешский язык. Эти книги предназначались для самых разных категорий читателей: одни для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, другие для школьников старших классов.

Они служат прекрасным пособием для начинающих геометров и всех интересующихся геометрией. Р.Н. Щербаков был удостоен премии ТГУ за работу "Курс аффинной и проективной дифференциальной геометрии" (1961). Под научным руководством Р.Н. Щербакова 28 аспирантов кафедры геометрии защитили кандидатские диссертации.

источник