Леон Фрейман – лучшие книги

Книга представляет коллективный труд, впервые на русском языке охватывающий историю одной из важнейших естествоведческих наук от ее зарождения и в течение двух тысячелетий. Изложение основано на результатах историко-научных исследований последних десятилетий, в значительной части доступно даже читателям с физико-математической подготовкой в объеме средней школы, в основном же ориентируется на лиц, знающих механику, математику, физику в объеме первых курсов технических вузов.

О том, как разрабатывались основы новой математики в первой половине XVII в., в книге рассказывается на примере творчества Декарта, Ферма, Торричелли и Роберваля. Эти ученые участвовали в создании дифференциального и интегрального исчислений, окончательно оформленных и завершенных позднее Ньютоном и Лейбницем. Показано развитие основных математических идей от древности до XVII в., а также преемственность этих идей в работах творцов науки нового времени.

Теоремы существования рассматривают условия, при соблюдении которых существует тот или иной математический объект - производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл или решение уравнения и т. п. Что касается дифференциальных уравнений, то одновременно с условиями существования решения рассматриваются и условия, гарантирующие единственность найденного решения.
Автор рассматривает лишь важнейшие теоремы существования, причем изложение ведется в возможно более доступной форме с тем расчетом, чтобы книга могла служить вспомогательным пособием для студентов технических институтов.

Работа будет полезна и молодым преподавателям тех же институтов, а также широкому кругу лиц, интересующихся проблемами высшей математики.

Эта книга, состоящая из отдельных глав-очерков, рассказывает о зарождении современной математики, об открытии и разработке ее основ от Кеплера до Клеро. В ней отражены наиболее существенные моменты жизни и деятельности некоторых выдающихся математиков XVII и XVIII вв.- Кавальери, Торричелли, Ферма, Паскаля, Ньютона, Лейбница, Эйлера и др. Обстоятельно показано постепенное развитие основных понятий анализа - интеграла, производной, предела - задолго до Ньютона и Лейбница. Прослежено, как доказывалась плодотворность применения новой математики в области точных наук - в механике, физике и т.д.

Эта книга - не учебник. Она не научит читателя высшей математике. Правила, которые он здесь усвоит, не носят обобщающего характера, поэтому их нельзя применять к решению любого примера или задачи, в том числе и практических. Не адресована книга и студенту. Она имеет другую цель: ответить на вопросы, поставленные в заглавии.