Марк Наймарк — новинки

Настоящая книга является первой в мировой физико-математической литературе монографией по представлениям группы Лоренца. Изложение начинается с элементарных понятий теории групп и теории представлений групп; подробно изложены сведения о группе Лоренца и группе вращений в трехмерном евклидовом пространстве, поэтому книга может служить пособием при изучении обще теории представлений.

Книга в основном рассчитана на физиков-теоретиков, но главные результаты и методы (принадлежащие автору) должны быть интересны и для математиков специалистов.

В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений.

Для студентов старших курсов и аспирантов математических, физических и химических факультетов, научных работников: математиков и физиков-теоретиков.

В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и другим вопросам.
Краткое содержание книги.
- Глава I - основные сведения из топологии, функционального анализа и теории интегрирования в форме, удобной для использования в остальных частях книги. - Глава II - основные сведения из теории нормированных колец. - Глава III - теория коммутативных нормированных колец. - Глава IV - теория представлений симметричных колец. - Глава V - теория различных классов колец. - Глава VI - групповые кольца, теория унитарных представлений топологических групп. - Глава VII - слабо замкнутые кольца. - Глава VIII - разложение кольца операторов в гильбертовом пространстве на неприводимые кольца и применение к разложению унитарного представления группы на неприводимые представления (написана заново).
Добавление I - частично упорядоченные множества и лемма Цорна. Добавление II - борелевские множества и борелевские функции. Добавление III - аналитические множества. (Добавления II и III написаны специально для понимания главы VIII.) В книгу включены примеры, поясняющие основной текст и указывающие на различные применения теории, а также литературные указания о полученных главным образом в последнее время усилениях излагаемых в основном тексте результатов.
Во втором издании число примеров, литературных указаний, а также библиография существенно увеличены, текст подвергся переработке, для многих результатов написаны новые, более простые доказательства, многие новые результаты добавлены в главах II-VII.
В книге 3 рисунка. Библиография содержит 1118 названий.

Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей.
В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и теорема о разложении по собственным и присоединенным функциям, обобщения этих результатов па дифференциальные операторы в пространстве вектор-функций. В основном здесь применяются классические методы, в частности, методы теории аналитических функций.
Во второй части указанные методы сочетаются с методами функционального анализа. В ней изложены: необходимые сведения из теории линейных операторов в гильбертовом пространстве в удобной для дальнейшего форме, основные факты теории симметрических дифференциальных операторов и их расширений, спектральная теория самосопряженных операторов, различные теоремы об индексе дефекта и спектре этих операторов, решение обратной задачи спектрального анализа для операторов второго порядка.
По сравнению с первым изданием книги изложение во многих местах переработано и дополнено новыми результатами и многочисленными литературными указаниями о различных усилениях ряда теорем в основном тексте. Добавлен ряд новых примеров, значительно расширена библиография и включено Добавление "Несамосопряженный дифференциальный оператор второго порядка на полуоси" о сингулярных несамосопряженных операторах второго порядка.
В книге 18 рис., библ. 384 названия.

В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и др. вопросам. Краткое содержание книги:
Глава I - основные сведения из топологии, функционального анализа и теории интегрирования в форме, удобной для использования в остальных частях книги.
Глава II - основные сведения из теории нормированных колец.
Глава III - теория коммутативных нормированных колец.
Глава IV - теория представлений симметричных колец.
Глава V - теория различных классов колец.
Глава VI - групповые кольца, теория унитарных представлений топологических групп.
Глава VII - слабо замкнутые кольца.
Глава VIII - разложение кольца операторов в гильбертовом пространстве на неприводимые кольца и применение к разложению унитарного представления группы на неприводимые представления (написана заново).
Добавление I - частично упорядоченные множества и лемма Цорна.
Добавление II - борелевские множества и борелевские функции.
Добавление III - аналитические множества.
По сравнению с первым изданием число примеров, литературных указаний а также библиография существенно увеличены, текст подвергся переработке, для многих результатов написаны новые, более простые доказательства, многие результаты добавлены в главах II - VII.

Москва, 1954 год. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Издательский переплет. Сохранность раритета хорошая.
В настоящей книге излагается теория линейных обыкновенных дифференциальных операторов произвольного порядка. В книге широко используются идеи и результаты функционального анализа, главным образом теории линейных операторов в гильбертовом пространстве.