Эли Жозеф Картан — знаменитый французский математик, профессор, член Парижской Академии наук. Основные труды — по теории непрерывных групп, дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии. Автор ряда важных работ в области математической физики. Отец математика Анри Картана.
Окончил в 1891 году знаменитую Высшую нормальную школу в Париже. Ученик Гастона Дарбу и Софуса Ли. В 1894 заложил основы алгебраической теории групп Ли. С 1912 года профессор Парижского университета. В 1913 построил теорию представлений полупростых групп Ли с дифференциальной геометрией и топологией. В 1899—1902 создал так называемый метод внешних форм, который позволил ему разрешить проблему…
совместности систем пфаффовых уравнений. После того, как А. Эйнштейн создал общую теорию относительности Эли Картан стал заниматься единой теорией поля.
В дифференциальной геометрии многомерных пространств им построены обобщённые пространства аффинной, проективной и конформной связности и, кроме того, дан общий метод подвижного репера, который в соединении с методом внешних форм является эффективным средством решения геометрических проблем. Его теория пространств с кручением имеет важное значение для теории торсионных полей.
