Лучшие книги Дмитрия Викторовича Аносова

В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера - теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д.В.Аносовым 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников "Кубок памяти А.Н.Колмогорова".

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой.

В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других - как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова "то решаем, то рисуем" в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощенном уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включая понимание механизма возникновения "хаоса" в поведении детерминированных объектов.

Книга рассчитана на интересующихся математикой школьников старших классов. От них требуется лишь понимание смысла производной как мгновенной скорости. Книга не заменяет вузовские учебники, но так как в ней затрагиваются и не освещаемые в них вопросы, а часть других вопросов освещается иначе, то она может заинтересовать и студентов вузов со значительной математической программой.

В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера — теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д. В. Аносовым 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников — школьников 8—11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Первое издание — январь 2000 года.

В книге на доступном для студентов младших курсов уровне изложены первые понятия алгебраической топологии (гомотопия, степень отображения и др.). Далее с помощью развиваемой в книге теории доказываются многие нетривиальные теоремы математики: основная теорема алгебры, теорема Жордана для плоскости, теорема Штурма и др. Для школьников старших классов, студентов младших курсов и всех интересующихся математикой. Первое издание книги вышло в 2003 г.

..