Новинки Виктора Филипповича Журавлева

В работе представлено более ста задач, в которых демонстрируются парадоксы, ошибки и контрпримеры, часто возникающие в задачах механики. При обсуждении задач авторы стремятся использовать конструктивный метод: разрешать парадоксы и исправлять ошибки. Распределение задач по главам является условным: там, где есть парадоксы, возможны и ошибки, и наоборот, а обнаружить ошибку можно, указав контрпример. Часть задач доступна для изучения студентами вузов соответствующих специальностей.
Книга предназначена для преподавателей и научных работников в области механики, а также студентов физических и механико-математических специальностей вузов.

Книга посвящена, главным образом, конструктивным методам построения асимптотических решений уравнений Гамильтона. Появившиеся недавно новые методы: метод инвариантной нормализации, модификации метода канонического осреднения, применение производящего гамильтониана и параметрической функции Пуанкаре позволяют эффективно строить такие решения. Целью книги является максимально возможное упрощение алгоритмов исследования гамильтоновых систем и представление их в форме, доступной для овладения широким кругом пользователей с практической направленностью. Алгоритмы демонстрируются на подборе большого числа примеров, в том числе изученных сравнительно недавно в работах авторов настоящей книги: классические задачи небесной механики, решение обратных задач определения параметров вибрации по заданному положению равновесия маятниковой системы; движение твердых частиц в стоячей акустической волне; перенос массы прогрессивной волной в жидкости конечной глубины; перенос массы вращающимся в жидкости цилиндром; трехмерные колебания тяжелой точки на пружине при резонансе 1:1:2; ограниченная задача трех тел; простое объяснение опыта Джанибекова; волчок Лагранжа на вибрирующем основании и многие другие задачи.

Для специалистов в области теоретической и прикладной механики, теоретической физики и теории колебаний.

Первая часть настоящей книги посвящена изложению подробных решений всех задач из § 50 "Системы с качением. Неголономные связи" сборника И.В.Мещерского "Задачи по теоретической механике". Решения задач сопровождаются замечаниями и комментариями, касающимися постановок задач и ответов к ним. Вторая часть представляет собой критический обзор, посвященный понятиям голономных и неголономных связей в аналитической механике твердого тела.

Книга предназначена для студентов вузов, изучающих соответствующие разделы теоретической и прикладной механики, а также для преподавателей и специалистов в области механики твердого тела.

В монографии рассматриваются в историческом и содержательном аспектах закономерности сил сухого трения и способы их аналитического описания в задачах механики. Обращается внимание на часто встречающуюся практику расширительного применения закона Кулона - прямое перенесение закона на случаи, в которых отсутствуют условия для его выполнения. В механике систем с сухим трением это привело к ряду ошибочных выводов и заключений. Развивается теория систем с сухим трением, основанная на адекватном применении закона Кулона, учитывающем наличие взаимосвязи между силовыми компонентами сухого трения. Наряду с общими результатами в монографии содержится решение и анализ большого количества конкретных прикладных задач в области колебаний, вибрационной технологии, управления движением.

Книгу отличает более глубокий, чем обычно принято в учебной литературе, анализ оснований классической и релятивистской механики, выполненный с единым для этих парадигм подходом. Курс включает изложение элементов теории групп Ли, достаточное для понимания особенностей применения теоретико-групповых идей в современной механике и физике. Традиционные разделы теоретической механики подвергнуты серьезной методической переработке с целью, с одной стороны, максимально упростить введение основных понятий, доказательства теорем и основных методов, с другой стороны, заменить устаревшие представления более эффективными современными. Последнее относится, например, к аппарату теории конечных поворотов.

Рекомендовано в качестве учебника студентам вузов в области прикладных математики и физики.

Книгу отличает более глубокий, чем обычно принято в учебной литературе, анализ оснований классической и релятивистской механики, выполненный с единым для этих парадигм подходом. Курс включает изложение элементов теории групп Ли, достаточное для понимания особенностей применения теоретико-групповых идей в современной механике и физике. Традиционные разделы теоретической механики подвергнуты серьезной методической переработке с целью, с одной стороны, максимально упростить введение основных понятий, доказательства теорем и основных методов, с другой стороны, заменить устаревшие представления более эффективными современными. Последнее относится, например, к аппарату теории конечных поворотов.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов.