Тензорное исчисление. Часть 1. Алгебра тензоров

В основу этой книги положен курс тензорного анализа, ко­торый читался мною в Казанском университете в течение по­следних 7 лет. Задачей курса тензорного анализа является ознакомление сту­дентов с основными идеями и наиболее простыми вопросами теории инвариантов в геометрическом изложении. На разнообразных примерах, заимствованных из области аналитической и дифферен­циальной геометрии, механики и теоретической физики, начина­ющий математик знакомится с основными понятиями и задачами теории инвариантов и постепенно втягивается в круг идей этой абстрактной дисциплины. Имея такую подготовку, студент уже в состоянии перейти к систематическому изучению теории форм и инвариантов, как самостоятельной ветви математики, с ее общей постановкой проблемы определения инвариантов алгебра­ических и дифференциальных форм. В то же время студент по­лучает подготовку к изучению принципа относительности и кван­товой механики.
Настоящая книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических отделений университетов и тех лиц (математиков, физиков, инженеров), которые, не будучи специа­листами в геометрии, захотели бы познакомиться с основами тен­зорного анализа.