Математика — цитаты из книг — стр. 3

Я не ожидал получить взамен ничего, кроме чистой радости и азарта, которые дарует интеллектуальный труд. Мне хотелось посвятить свою жизнь математике, просто потому что мне нравилось заниматься ею.

Учить других совсем непросто! Наверное, во многих отношениях это схоже с родительским опытом. Вам приходится многим жертвовать, ничего не прося взамен. Разумеется, и награда может оказаться огромной! Однако как решить, какое направление указать студентам, когда стоит протянуть им руку помощи, а когда разумнее столкнуть их…

В моей жизни мне невероятно повезло с учителями. Евгений Евгеньевич открыл мне красоту математики и помог мне влю- биться в нее. Он же научил меня основам. Фукс спас меня после катастрофы на вступительном экзамене в МГУ и обеспечил стремительный старт моей неуверенной до того момента математической карьеры. Он курировал…

Однако первая рекомендация Фейгина меня поставила в тупик: он посоветовал мне прочитать книгу Ландау и Лифшица под названием «Статистическая физика». Такая перспектива меня по-настоящему встревожила — отчасти из-за сходства (по размеру и весу) между этим толстым томом и учебниками по истории Коммунистической партии,…

Как описать ощущения, охватившие меня, когда я прочитал эту замечательную работу и осознал ее потенциал? Наверное, схожее чувство испытывает альпинист, перед которым внезапно после долгого восхождения открывается горный пик во всей своей красе. У вас перехватывает дыхание от этой величественной красоты, и все, что вы…

В течение многих веков физики пребывали в уверенности, что мы живем в плоском трехмерном пространстве, но, как мы говорили во введении, Эйнштейн с помощью своей общей теории относительности доказал, что сила гравитации заставляет пространство искривляться (его кривизна чрезвычайно мала, поэтому в своей повседневной жизни…

Однако совершенно не очевидно, почему трехмерное пространство также считается плоским (обратите внимание, что я говорю не о разнообразных искривленных многообразиях, заключенных в трехмерное пространство, таких как сфера или тор; речь идет о самом трехмерном пространстве). Причина в том, что у него отсутствует кривизна.…

изложил это научный философ Джеральд Холтон: Безусловно, для поддержания жизни культурного общества необходимо взаимодействие всех его частей. Его прогресс — это алхимический процесс, в котором множество разнообразных ингредиентов, соединяясь, образуют новые сокровища. И поэтому мне представляется, что Пуанкаре и Дюшан…

Если четвертое измерение представляет время, то такой четырехмерной «нарезкой» служит кинематограф. Делая снимок движущегося человека, мы получаем трехмерный срез четырехмерного объекта, представляющего данного человека в четырехмерном пространстве — времени (этот срез затем проецируется на плоскость). Несколько снимков,…

Концепция группы — это очень хороший пример. В царстве животных аналогом групп можно считать птиц, которые формируют отдельный класс. Этот класс делится на двадцать три отряда; каждый отряд, в свою очередь, подразделяется на семейства, а те — на рода. Например, орлан-крикун принадлежит к отряду соколообразных, семейству…

Однако я никогда раньше с данной тематикой не сталкивался, поэтому отправился в магазин и скупил все учебники по алгебрам Ли, какие только смог найти. А что не смог найти, то взял в библиотеке в Керосинке. Все эти книги я читал параллельно со статьей Фейгина — Фукса. Этот опыт определил мой стиль обучения, и с тех пор я…

Исчезают две теории, исчезают их изъяны и восхитительные отражения друг в друге, их тайные ласки, их необъяснимые размолвки; увы, нам остается одна лишь теория, чья величественная красота более неспособна будоражить нас. Нет ничего более плодородного, чем эти недозволенные связи; ничто не может доставить знатоку большего…

Если вы никогда раньше не имели дела с комплексными числами, не исключено, что сейчас вы почувствовали признаки надвигающейся мигрени. Это совершенно нормально. Уложить в голове даже одно такое понятие, как комплексное число, уже нелегко; что же говорить о паре комплексных чисел, выступающих в роли решений какого-то…

«И здесь мы наблюдаем настоящую мощь метода. Мы берем уравнения любой желаемой или предполагаемой степени сложности и геометрически интерпретируем их алгебраические и аналитические свойства… Отныне алгебра и анализ будут нашими лоцманами в неизведанных морях “пространства” и его “геометрии”». (E. T. Bell. Men of…

Находясь в тюрьме, Вейль написал письмо своей сестре Симоне Вейль, известному философу и гуманисту. В этом весьма примечательном документе он пытается в самых примитивных терминах (доступных даже философу — шучу, шучу!) описать свой взгляд на «общую картину» математики. Сделав это, Вейль подал превосходный пример…

Вы наверняка удивляетесь: как человек в принципе может придумать гипотезу подобного рода? В действительности это вопрос о природе математической интуиции. Способность видеть схемы и взаимосвязи, которые до этого никому заметить не удавалось, легко не приходит. Обычно это результат многих месяцев, если не лет, тяжелой…

Просто поразительно, как Эйхлер догадался о том, что, казалось бы, случайные числа, представляющие число решений кубического уравнения по модулям простых чисел, могут происходить из одной-единственной порождающей функции, подчиняющейся изысканной симметрии. Он сумел распознать скрытую гармонию и порядок в этих числах.…

Удобная аналогия для кубического уравнения — сложный биологический организм. В этом случае индивидуальные характе- ристики организма играют ту же роль, что и решения уравнения. Мы знаем, что всевозможные характеристики закодированы в молекуле ДНК. Точно так же сложность нашего кубического уравнения оказывается…

давайте рассмотрим более знакомую последовательность, так называемые числа Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Получившие название в честь итальянского математика, опи- савшего их в своей книге в 1202 году (в контексте проблемы скре- щивания кроликов — ни больше, ни меньше), числа Фибоначчи встречаются в природе…

Теперь, если кто-то в вашем присутствии заявит: «Два плюс два — четыре», ссылаясь на всем известный факт, вы можете возраз- ить (если хотите, то даже со снисходительной улыбкой): «Вообще-то это не всегда так». А если вас попросят объяснить, то скажите: «Если выполнять сложение по модулю 3, то два плюс два равно…

«Логика — это гигиена, правила которой математик соблюдает, чтобы сохранить свои идеи здоровыми и сильными."

Значительную часть своей жизни Евклид провел за написанием «Начал» — учебника геометрии, имевшего наибольший успех за всю историю человечества. Вплоть до XX века «Начала» были вторым бестселлером после Библии.

Ненасытный аппетит собирателей Библиотеки ощущали на себе все, кто посещал в ту пору Александрию: при въезде в город у приезжих отбирали всю литературу и передавали писцам. Со всех сочинений те снимали копии, после чего подлинники отправлялись в Библиотеку <...>