Математика — цитаты из книг

Работать над любимой проблемой — одно удовольствие, пока получается интересная математика, даже если проблему не удается решить к концу дня. Хорошей математической проблемой по определению считается такая, которая порождает хорошую математику. Важна математика, а не сама проблема

Харди назвал число Скьюза «самым большим числом, которое когда-либо служило какой-нибудь цели в математике»

От того, что мы знаем, что некоторое число иррационально, нет никакой практической пользы, но если мы можем знать нечто, то не знать этого становится невыносимо

Логика в математике играет ту же роль, что эксперимент в физике. И в математике и в физике у вас может возникнуть идея, которая кажется вам правдоподобной. Но в физике лучший способ убедиться в ее правильности — пойти в лабораторию и попытаться ее проверить, а в математике — еще немного поразмышлять и попытаться ее…

Даже газы мои не причиняли ему вреда. С газами я бороться не могу, они вырываются из моего зада по малейшему поводу и без повода, придется, время от времени, об этом говорить, несмотря на все мое отвращение к ним. Однажды я взялся их считать

Гораздо больше из математики, чем принято думать, могло бы быть объяснено широким кругам доброжелательных слушателей и читателей – не в деталях, конечно, а на уровне общей сути. Разумеется, это требует от математиков целенаправленной деятельности в новом для них направлении. Возможно, что в этом и состоит их нравственный…

Натуральное число следует признать первичным, неопределяемым понятием, одной из категорий математики.

Математики, как правило, очень гордятся тем, что они математики. Источник гордости они видят в своей науке: причём не столько в той пользе, которую приносит математика, сколько в том, что это такая уникальная, ни на какую другую не похожая область знаний.

Достойно удивления и восхищения то обстоятельство, что более двух тысяч лет назад мыслящие люди ставили перед собою задачу заложить логический фундамент математики (и блестяще решили эту задачу!). Этот факт служит опровержением известного тезиса, что движущей силой развития науки являются исключительно практические…

Вообще, образованность предполагает ведь знакомство не только с тем, что непосредственно используется в профессиональной деятельности, но и с человеческой культурой как таковой, чьей неотъемлемой частью – повторим это ещё раз – является математика.

На уроках математики красивое, образное, логическое искусство измельчили в конфетти и велели школьникам собрать оригинал обратно.

Начальная стадия открытия - это духовный опыт. Вы мыслит вне пределов языка. Мир озаряется. Вас посещают откровения. Вы видите то, что до сих пор было скрыто. Это настолько ново, что ещё не имеет имени.

Великие открытия совершено людьми, которые просто пытаются что-то понять. Они просто хотят, чтобы это было очевидно. Если они не понимают, то они не притворяются, что понимают. Они продолжают искать подходящий путь, подходящие мысленные образы, подходящий взгляд на вещи - пока все не станет для них очевидным.

Официальная версия находится в учебниках - там она представлена логически и структурированно, на заумном языке, основанном на загадочных символах. Скрытая версия находится в голове у математиков и называется математической интуицией. Она состоит из мысленных представлений и абстрактных ощущений, часто визуальных, которые…

Ро. Посмотрите на этот кристалл соли. Скажете ли вы, что это куб? Бета. Конечно. Ро. Куб имеет 12 ребер, не так ли? Бета. Да, имеет. Ро. Но на этом кубе вообще нет никаких ребер. Они скрыты. Они появляются только в нашей рациональной реконструкции

Я припоминаю, что Поппер различал три уровня понимания. Самый низший — это приятное чувство, что понял аргументацию. Средний уровень — это когда можешь повторить ее. Высший уровень — когда можешь опровергнуть ее

Минута горького сознания неполноты своих знаний приходит рано или поздно ко всякому обратившемуся к научному творчеству. Но надобно помнить, что университет дает лишь напутственную программу для последующего учения и развития. Мыслящему человеку всегда найдется чем его дополнить. с. 177

Приходилось издерживать силы на вседневные пустяки, не столько берущие время, сколько разрывающие и дробящие его. Как оглянешься на весь день: будто ничего не сделал, а все некогда. с. 168

Даже мимолетное прикосновение к великому уму не проходит беспоследственно для одаренной натуры. с. 231

Возможность полёта из Лос-Анджелеса в Нью-Йорк за 5 часов является чудом, но вот процесс посадки на самолёт превращает это чудо в неприятность.